Урок №28. Моделювання в електронних таблицях і в Phyton.
Сьогодні будемо
інтегроване заняття з тем «Моделювання», «Табличний процесор» та «Програмування в Python».
Ми будемо
створювати формальні моделі для розв’язування практичних задач. Реалізуємо їх у
табличному процесорі, а потім навчимося робити це у мові програмування.
Модель – це формальний
опис процесів або явищ.
Під час створення будь-якої моделі: виділяють
суттєві елементи, а несуттєві відкидають.
Моделі поділяються на інформаційні (план школи, опис
маршруту, географічна карта і т.д.) та матеріальні (лялька, дерев’яна модель
літака, глобус і т.д.).
Інформаційні моделі поділяються: формальні,
схематичні, словесні, графічні, символьні.
Задача 1. Сконструюємо формулу рівномірного руху,
що пов’язує значення часу, швидкості та відстані.
S – відстань; t – час; v – швидкість.
Формула
рівномірного руху: S=v*t
1) Скільки
кілометрів пройде людина за 3 год.45 хв., якщо йтиме зі швидкістю 4,5км/год.
2) Скільки
кілометрів проїде потяг за 17 год.30 хв., якщо йтиме зі швидкістю 110 км/год.
У табличному
процесорі не можливо за допомогою однієї формули знайти значення S. Щоб виконати
обрахунки, потрібно перевести значення часу в години. Для цього у клітинку D3 потрібно ввести формули:
Тепер реалізуємо
формальну модель рівномірного руху S=v*t мовою
програмування Python.
Вхідні дані: V - швидкість, км/год
t1 – кількість годин, год.
t2 – кількість годин,
хв.
Вихідні дані: S – відстань, км
Проміжні дані: t – значення часу, год.
Команди для
введення вхідних даних у програмі мовою Python:
Формули, які
необхідні для знаходження результату:
На завершення,
Задача 2. Є сітка довжиною 100 м
для огорожі прямокутної території найбільшу площу можна огородити за допомогою
цієї сітки. Вкажіть ширину та довжину ділянки з найбільшою площею (значення
довжини та ширини мають бути цілими числами).
Одну сторону
прямокутника можна виразити через іншу b=50-a
Вигляд формул у
табличному процесорі буде мати вигляд:
Достатньо
виконати обчислення для 25 значень а,
оскільки для а=26 маємо b=24, а пара
значень (24;26) вже була.
Заповніть А3:С26 значеннями та
формулами
Зауваження! Згадайте,
як виконувати автозаповнення: введіть числа в клітинки А2 і А3, виділіть їх і
протягніть формульний курсор вниз(чорний жирний хрестик за правий нижній кут
виділеної області).
Тепер визначимо,
яку найбільшу площу можна огородити за допомогою сітки.
Для цього
оберемо команду Максимум. Програма сама
запропонує необхідний діапазон клітинок. Для підтвердження формули натисніть Enter.
Ми знайшли
максимальне значення.
А тепер
перейдемо до мови Python. Нам стане у
нагоді оператор циклу для багаторазового виконання розрахунків та виведення
результатів.
Для знаходження
максимальної площі додамо змінну S_max. Надамо їй початкове значення S_max=0.
Щоб після
завершення ціла циклу у змінній S_ma містилась
максимальна площа, потрібно до тіла циклу додати команди:
Для знаходження
сторін, для яких площа є максимальною, додамо змінні a_max, b_max
